Apotekargränd har fått sitt namn på grund av att Jönköpings äldsta apotek har legat i närheten. Apoteket Lejonet, grundat 1656. Gatan heter i äldre tid Frimurargränd, efter Frimurarnas hus, Östra
Storgatan 29 där de hade sin verksamhet fram till att Stora Hotellet Frimurarhotellet byggdes. Under en period i mitten på förra århundradet hette gränden Badhusgränd, efter stadens badhus, uppfört 1906, som låg i korsningen med Norra Strandgatan.
Källor: Lennart Lindberg, Gudmundsgillet.