Väster om Björngränd ligger kvarteret Bikten, som tidigare hette Björnen. Detta är förmodligen anledningen till namnet Björngränd.
Källor: Bebyggelseinventeringar, bebyggelsehistoria mellan 1950 och 2000 samt inventeringar av värdefull betydelse ? Östra centrum, Kålgården och Liljeholmen. Stadsbyggnadskontoret.